брак регистрируется государством, расторгается государством и государству не принадлежит?

Конечно, не принадлежит. Более того, если мы признаем, что брак принадлежит государству и оно устанавливает правила, мы открываем дорогу не только к разрешениям, но и к запретам в этой области, что весьма опасно. Институт брака, на мой взгляд, принадлежит обществу, права вступления в него регулируются общественными отношениями и не могут находиться в ведении чиновников.