По первому пункту да, именно государство не имеет права делать различия. Боле того, когда в США организация Бойскауты Америки уволила одного из вожатых просто за то, что он оказался гей, вопрос о законности увольнения решался в судах, включая ВС, и одним из аргументов за незаконность увольнения был такой: Бойскауты Америки настолько широко пользуются услугами и собственностью государства, что на них должен распространяться государственный запрет на дискриминацию. (Кстати, всякое частное предприятие, получающее грант или контракт от государства, обязано подписать условие о недискриминации.)