/Если ни о какой группе (генеральной совокупности) речь не идёт/

Здесь у Вас противоречие. Если речь идет о группе, то это уже не генеральная совокупность.

Безусловно, нам нужна выборка, наиболее полно отражающая генеральную совокупность. И у нас нет другого способа, чтобы приблизиться к этой цели, кроме как увеличивать размер выборки. Чем больше размер выборки, тем более она репрезентативна.